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第三章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器

作者:赢多多官网 发布时间:2020-08-28 18:00 点击:

  第三章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。电机拖动与控制技术 第3章 转速、电流双闭环直流调速系统和 调节器的工程设计方法 内容提要 转速、电流双闭环控制的直流调速系统是 应用最广、性能很好的直流调速系统。本 章着重阐明其控制规律、性能特

  电机拖动与控制技术 第3章 转速、电流双闭环直流调速系统和 调节器的工程设计方法 内容提要 转速、电流双闭环控制的直流调速系统是 应用最广、性能很好的直流调速系统。本 章着重阐明其控制规律、性能特点和设计 方法,是各种交、直流电力拖动自动控制 系统的重要基础。我们将重点学习: 内容提要 转速、电流双闭环直流调速系统及其静 特性; 双闭环直流调速系统的数学模型和动态 性能分析; 调节器的工程设计方法; 按工程设计方法设计双闭环系统的调节 器 弱磁控制的直流调速系统。 2.1 转速、电流双闭环直流调速系统 及其静特性 问题的提出 在上一章中表明,采用转速负反馈和 PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保 证系统稳定的前提下实现转速无静差。但 是,如果对系统的动态性能要求较高,例 如:要求快速起制动,突加负载动态速降 小等等,单闭环系统就难以满足需要。 1. 主要原因 是因为在单闭环系统中不能随心所欲 地控制电流和转矩的动态过程。 在单闭环直流调速系统中,电流截止 负反馈环节是专门用来控制电流的,但 它只能在超过临界电流值 Idcr 以后,靠 强烈的负反馈作用限制电流的冲击,并 不能很理想地控制电流的动态波形。 2. 理想的起动过程 Id Idm Idcr n Id Idm n IdL IdL O t O t a) 带电流截止负反馈的单闭环调速系统 b) 理想的快速起动过程 图2-1 直流调速系统起动过程的电流和转速波形 ? 性能比较 带电流截止负反馈的 单闭环直流调速系统 起动过程如图 所示, 起动电流达到最大值 Idm 后,受电流负反 馈的作用降低下来, 电机的电磁转矩也随 之减小,加速过程延 长。 Id Idm Idcr n IdL O t 图2-1 a) 带电流截止负反馈 的单闭环调速系统 性能比较(续) 理想起动过程波形 如图,这时,起动 电流呈方形波,转 速按线性增长。这 是在最大电流(转 矩)受限制时调速 系统所能获得的最 快的起动过程。 Id Idm n IdL O t 图2-1 b) 理想的快速起动过程 3. 解决思路 为了实现在允许条件下的最快起动, 关键是要获得一段使电流保持为最大值 Idm的恒流过程。 按照反馈控制规律,采用某个物理量 的负反馈就可以保持该量基本不变,那 么,采用电流负反馈应该能够得到近似 的恒流过程。 现在的问题是,我们希望能实现控制: 起动过程,只有电流负反馈,没有转速 负反馈; 稳态时,只有转速负反馈,没有电流负 反馈。 怎样才能做到这种既存在转速和电流两 种负反馈,又使它们只能分别在不同的阶 段里起作用呢? 2.1.1 转速、电流双闭环直流调速系统的组成 为了实现转速和电流两种负反馈分别 起作用,可在系统中设置两个调节器, 分别调节转速和电流,即分别引入转速 负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌 套(或称串级)联接如下图所示。 1. 系统的组成 TA L U*n +- 内环 Ui V+ U*i ASR + ACR Uc UPE Ud Id Un - 外环 + MM n TTGG 图2-2 转速、电流双闭环直流调速系统结构 ASR—转速调节器 ACR—电流调节器 TG—测速发电机 TA—电流互感器 UPE—电力电子变换器 图中,把转速调节器的输出当作电流 调节器的输入,再用电流调节器的输出 去控制电力电子变换器UPE。从闭环结 构上看,电流环在里面,称作内环;转 速环在外边,称作外环。 这就形成了转速、电流双闭环调速系 统。 2. 系统电路结构 为了获得良好的静、动态性能,转速 和电流两个调节器一般都采用 P I 调节 器,这样构成的双闭环直流调速系统的 电路原理图示于下图。图中标出了两个 调节器输入输出电压的实际极性,它们 是按照电力电子变换器的控制电压Uc为 正电压的情况标出的,并考虑到运算放 大器的倒相作用。 ?系统原理图 图中表出,两个调节器的输出都是带 限幅作用的。 转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定 了电流给定电压的最大值; 电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制 了电力电子变换器的最大输出电压Udm。 3. 限幅电路 Uin R00 RR1 1 C1C1 -0 +0 0 +0 0 VRRDlim11 + M RP1 Uex VD22 N RP2 - 二极管钳位的外限幅电路 限幅电路(续) VVSST1 1 VS2T2 R11 C11 Uin RR00 - +0 0 0 +0 0 RRlilmim Uex 稳压管钳位的外限幅电路 4. 电流检测电路 电流检测电路 TA——电流互感器 2.1.2 稳态结构图和静特性 为了分析双闭环调速系统的静特性, 必须先绘出它的稳态结构图,如下图。 它可以很方便地根据上图的原理图画出 来,只要注意用带限幅的输出特性表示 PI 调节器就可以了。分析静特性的关键 是掌握这样的 PI 调节器的稳态特征。 1. 系统稳态结构图 Id U*n + R ASR U*i + Ui - ACR Uc UPE Ud0 + - E n Ks 1/Ce - Un 图2-4 双闭环直流调速系统的稳态结构图 —转速反馈系数; —电流反馈系数 2. 限幅作用 存在两种状况: 饱和——输出达到限幅值 当调节器饱和时,输出为恒值,输入 量的变化不再影响输出,除非有反向的 输入信号使调节器退出饱和;换句话说, 饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间 的联系,相当于使该调节环开环。 不饱和——输出未达到限幅值 当调节器不饱和时,正如1.6节中所阐 明的那样,PI 作用使输入偏差电压在稳 态时总是零。 3. 系统静特性 实际上,在正常运 行时,电流调节器 是不会达到饱和状 态的。因此,对于 静特性来说,只有 转速调节器饱和与 不饱和两种情况。 双闭环直流调速 系统的静特性如图 所示, n n0 C A B O IdN Idm Id 图2-5 双闭环直流调速系统的静特性 (1)转速调节器不饱和 Un* Un nn0 Ui* Ui Id 式中, —— 转速和电流反馈系数。 由第一个关系式可得 n U * n n0 (2-1) 从而得到上图静特性的CA段。 静特性的水平特性 与此同时,由于ASR不饱和,U*i U*im, 从上述第二个关系式可知: Id Idm。 这就是说, CA段静特性从理想空载 状态的 Id = 0 一直延续到 Id = Idm ,而 Idm 一般都是大于额定电流 IdN 的。这就是静 特性的运行段,它是水平的特性。 (2) 转速调节器饱和 这时,ASR输出达到限幅值U*im ,转速外环呈 开环状态,转速的变化对系统不再产生影响。双 闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节 系统。稳态时 Id Ui*m Idm (2-2) 式中,最大电流 Idm 是由设计者选定的,取决于 电机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速 度。 静特性的垂直特性 式(2-2)所描述的静特性是上图中的 AB段,它是垂直的特性。 这样的下垂特性只适合于 n n0 的情 况,因为如果 n n0 ,则Un U*n ,ASR 将退出饱和状态。 4. 两个调节器的作用 双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时 表现为转速无静差,这时,转速负反馈起主要 调节作用。 当负载电流达到 Idm 后,转速调节器饱和,电 流调节器起主要调节作用,系统表现为电流无 静差,得到过电流的自动保护。 这就是采用了两个PI调节器分别形成 内、外两个闭环的效果。这样的静特性 显然比带电流截止负反馈的单闭环系统 静特性好。然而实际上运算放大器的开 环放大系数并不是无穷大,特别是为了 避免零点飘移而采用 “准PI调节器”时, 静特性的两段实际上都略有很小的静差, 如上图中虚线 各变量的稳态工作点和稳态参数计算 双闭环调速系统在稳态工作中,当两个 调节器都不饱和时,各变量之间有下列关系 Un *Unnn0 (2-3) U i*U i IdIdL (2-4) U cU K d s0C enK sIdRC eU n */K sIdR L (2-5) 上述关系表明,在稳态工作点上, 转速 n 是由给定电压U*n决定的; ASR的输出量U*i是由负载电流 IdL 决定的; 控制电压 Uc 的大小则同时取决于 n 和 Id, 或者说,同时取决于U*n 和 IdL。 这些关系反映了PI调节器不同于P调 节器的特点。比例环节的输出量总是正 比于其输入量,而PI调节器则不然,其 输出量的稳态值与输入无关,而是由它 后面环节的需要决定的。后面需要PI调 节器提供多么大的输出值,它就能提供 多少,直到饱和为止。 反馈系数计算 鉴于这一特点,双闭环调速系统的稳态参 数计算与单闭环有静差系统完全不同,而是 和无静差系统的稳态计算相似,即根据各调 节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数: 转速反馈系数 U * nm n max (2-6) 电流反馈系数 U * im (2-7) I dm 两个给定电压的最大值U*nm和U*im由设 计者选定,设计原则如下: U*nm受运算放大器允许输入电压和稳压电 源的限制; U*im 为ASR的输出限幅值。 返回目录 2.2 双闭环直流调速系统的数学模型 和动态性能分析 本节提要 双闭环直流调速系统的动态数学模型 起动过程分析 动态抗扰性能分析 转速和电流两个调节器的作用 2.2.1 双闭环直流调速系统的动态数学模型 在单闭环直流调速系统动态数学 模型的基础上,考虑双闭环控制的 结构,即可绘出双闭环直流调速系 统的动态结构图,如下图所示。 1. 系统动态结构 U*n +- Un + WASR(s) U*i - Ui WACR(s) Uc Ks Tss+1 - Ud0 1/R Tl s+1 Id -IdL R + Tms 1/Ce E n 图2-6 双闭环直流调速系统的动态结构图 2. 数学模型 图中WASR(s)和WACR(s)分别表示转速 调节器和电流调节器的传递函数。如果 采用PI调节器,则有 WASR(s)Kn ns1 ns WACR(s)Ki isis1 2.2.2 起动过程分析 前已指出,设置双闭环控制的一个重 要目的就是要获得接近理想起动过程! 因此在分析双闭环调速系统的动态性能 时,有必要首先探讨它的起动过程。 双闭环直流调速系统突加给定电压U*n 由静止状态起动时,转速和电流的动态 过程示于下图。 n n* I II III O t Id Idm IdL O t0 t1 t2 t3 t4 t 图2-7 双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形 1. 起动过程 由于在起动过程中转速调节器ASR经历 了不饱和、饱和、退饱和三种情况,整个 动态过程就分成图中标明的I、II、III三个 阶段。 第I阶段电流上升的阶段(0 ~ t1) 突加给定电压 U*n 后,Id 上升,当 Id 小 于负载电流 IdL 时,电机还不能转动。 当 Id ≥ IdL 后,电机开始起动,由于机电 惯性作用,转速不会很快增长,因而转 速调节器ASR的输入偏差电压的数值仍 较大,其输出电压保持限幅值 U*im,即 转速调节器ASR进入饱和状态,强迫电 流 Id 迅速上升。 第I阶段(续) n n* I II III O t Id Idm IdL O t0 t1 t2 t3 t4 t 第 I 阶段(续) 直到,Id = Idm , Ui = U*im 电流调节器 很快就压制了Id 的增长,标志着这一阶 段的结束。 在这一阶段中,ASR很快进入并保 持饱和状态,而ACR一般不饱和。 第 II 阶段恒流升速阶段(t1 ~ t2) 在这个阶段中,ASR始终是饱和的,转 速环相当于开环,系统成为在恒值电流 U*im 给定下的电流调节系统,基本上保 持电流 Id 恒定且 Id Idm ,因而系统 的加速度恒定,转速呈线性增长。 第 II 阶段(续) n n* I II III O t Id Idm IdL O t0 t1 t2 t3 t4 t 第 II 阶段(续) 与此同时,电机的反电动势E 也按线性增长, 对电流调节系统来说,E 是一个线性渐增的扰 动量,为了克服它的扰动, Ud0和 Uc 也必须基 本上按线性增长,才能保持 Id 恒定。 当ACR采用PI调节器时,要使其输出量按线性 增长,其输入偏差电压必须维持一定的恒值, 也就是说, 图中的Id 应略低于Idm ,即 ACR不应 饱和。 第 II 阶段(续) 恒流升速阶段是起动过程中的主要 阶段。 为了保证电流环的主要调节作用, 在起动过程中 ACR是不应饱和的,电 力电子装置 UPE 的最大输出电压也须 留有余地,这些都是设计时必须注意 的! 第 Ⅲ 阶段转速调节阶段( t2 以后) 当转速上升到给定值时,转速调节器ASR 的输入偏差减少到零,但其输出却由于积 分作用还维持在限幅值U*im ,所以电机仍 在加速,使转速超调(由于积分的作用)。 转速超调后,ASR输入偏差电压变负,使 它开始退出饱和状态, U*i 和 Id 很快下降。 但是,只要 Id 仍大于负载电流 IdL ,转速 就继续上升。 第 Ⅲ 阶段(续) n n* I II III O t Id Idm IdL O t0 t1 t2 t3 t4 t 第 Ⅲ 阶段(续) n 直到Id = IdL时, n* I II III 转矩Te= TL ,则 dn/dt = 0,转速 n才到达峰值(t O Id Idm t = t3时)。 IdL O t0 t1 t2 t3 t4 t 第 Ⅲ 阶段(续) 此后,电动机开 始在负载的阻力 n n* I II III 下减速,与此相 应,在一小段时 间内( t3 ~ t4 ), O t Id IdL ,直到稳 定,如果调节器 Id Idm 参数整定得不够 好,也会有一些 振荡过程。 IdL O t0 t1 t2 t3 t4 t 第 Ⅲ 阶段(续) 在这最后的转速调节阶段内,ASR和 ACR都不饱和,ASR起主导的转速调节 作用,而ACR则力图使 Id 尽快地跟随其 给定值 U*i ,或者说,电流内环是一个 电流随动子系统。 2. 分析结果 综上所述,双闭环直流调速系统的起动 过程有以下三个特点: (1) 饱和非线) 准时间最优控制。 (1) 饱和非线性控制 根据ASR的饱和与不饱和,整个系统处于 完全不同的两种状态: 当ASR饱和时,转速环开环,系统表现为 恒值电流调节的单闭环系统; 当ASR不饱和时,转速环闭环,整个系统 是一个无静差调速系统,而电流内环表现 为电流随动系统。 (2)转速超调 由于ASR采用了饱和非线性控制,起动 过程结束进入转速调节阶段后,必须使转 速超调, ASR 的输入偏差电压 △Un 为负 值,才能使ASR退出饱和。 因此,采用PI调节器的双闭环调速系 统的转速响应必然有超调! (3)准时间最优控制 起动过程中的主要阶段是第II阶段 的恒流升速,它的特征是电流保持恒 定。一般选择为电动机允许的最大电 流,以便充分发挥电动机的过载能力, 使起动过程尽可能最快! 这阶段属于有限制条件的最短时间控 制。因此,整个起动过程可看作为是 一个准时间最优控制。 最后,应该指出,对于不可逆的电力 电子变换器,双闭环控制只能保证良好 的起动性能,却不能产生回馈制动,在 制动时,当电流下降到零以后,只好自 由停车。必须加快制动时,只能采用电 阻能耗制动或电磁抱闸。 2.2.3 动态抗扰性能分析 一般来说,双闭环调速系统具有比 较满意的动态性能。对于调速系统,最 重要的动态性能是抗扰性能。主要是抗 负载扰动和抗电网电压扰动的性能。 1. 抗负载扰动 U*n U*i + - ASR ACR - Un Ui Ks Tss+1 Ud0 - ±?IdL 1/R Id Tl s+1 RE n Tms 1/Ce 直流调速系统的动态抗负载扰作用 抗负载扰动(续) 由动态结构图中可以看出,负载扰 动作用在电流环之后,因此只能靠转 速调节器ASR来产生抗负载扰动的作 用。因此,在设计ASR时,应要求有 较好的抗扰性能指标。 2. 抗电网电压扰动 U*n + - Un ASR ±?Ud -IdL Ks Tss+1 Ud0 - 1/R Id Tl s+1 R Tms E 1/Ce n 图2-8 直流调速系统的动态抗扰作用 a)单闭环系统 抗电网电压扰动(续) U*n U*i + - ASR ACR - Un Ui ±?Ud -IdL Ks Tss+1 Ud0 - 1/R Id Tl s+1 RE n Tms 1/Ce b)双闭环系统 △Ud—电网电压波动在整流电压上的反映 3. 对比分析 在单闭环调速系统中,电网电压扰动的 作用点离被调量较远,调节作用受到多 个环节的延滞,因此单闭环调速系统抵 抗电压扰动的性能要差一些。 双闭环系统中,由于增设了电流内环, 电压波动可以通过电流反馈得到比较及 时的调节,不必等它影响到转速以后才 能反馈回来,抗扰性能大有改善。 4. 分析结果 因此,在双闭环系统中,由电 网电压波动引起的转速动态变化 会比单闭环系统小得多。 2.2.4 转速和电流两个调节器的作用 综上所述,转速调节器和电流调 节器在双闭环直流调速系统中的作 用可以分别归纳如下: 1. 转速调节器的作用 (1)转速调节器是调速系统的主导调 节器,它使转速 n 很快地跟随给定电压 变化,稳态时可减小转速误差,如果采 用PI调节器,则可实现无静差。 (2)对负载变化起抗扰作用。 (3)其输出限幅值决定电机允许的最大 电流。 2. 电流调节器的作用 (1)作为内环的调节器,在外环转速的 调节过程中,它的作用是使电流紧紧跟随 其给定电压(即外环调节器的输出量)变 化。 (2)对电网电压的波动起及时抗扰的作 用。 (3)在转速动态过程中,保证获得电机 允许的最大电流,从而加快动态过程。 (4)当电机过载甚至堵转时,限制电 枢电流的最大值,起快速的自动保护作 用。一旦故障消失,系统立即自动恢复 正常。这个作用对系统的可靠运行来说 是十分重要的。 返回目录 2.3 调节器的工程设计方法 问题的提出 必要性: 用经典的动态校正方法设计调节器须同 时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互 有矛盾的静、动态性能要求,需要设计者 有扎实的理论基础和丰富的实践经验,而 初学者则不易掌握,于是有必要建立实用 的设计方法。 问题的提出(续) 可能性: 大多数现代的电力拖动自动控制系统均 可由低阶系统近似。若事先深入研究低阶 典型系统的特性并制成图表,那么将实际 系统校正或简化成典型系统的形式再与图 表对照,设计过程就简便多了。这样,就 有了建立工程设计方法的可能性。 设计方法的原则 : (1)概念清楚、易懂; (2)计算公式简明、好记; (3)不仅给出参数计算的公式,而且指明参数 调整的方向; (4)能考虑饱和非线性控制的情况,同样给出 简单的计算公式; (5)适用于各种可以简化成典型系统的反馈控 制系统。 2.3.0 设计工具 在设计校正装置时,主要的研究工具 是伯德图(Bode Diagram),即开环对 数频率特性的渐近线。它的绘制方法简 便,可以确切地提供稳定性和稳定裕度 的信息,而且还能大致衡量闭环系统稳 态和动态的性能。正因为如此,伯德图 是自动控制系统设计和应用中普遍使用 的方法。 在定性地分析闭环系统性能时,通常 将伯德图分成低、中、高三个频段,频 段的分割界限是大致的,不同文献上的 分割方法也不尽相同,这并不影响对系 统性能的定性分析。下图绘出了自动控 制系统的典型伯德图。 典型伯德图 从图中三个频段的特征可以判断系统的性 能,这些特征包括以下四个方面: L/dB 低频段 中频段 高频段 -20dB/dec 0 c /s -1 图1-37 典型的控制系统伯德图 伯德图与系统性能的关系 中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB,而且这 一斜率覆盖足够的频带宽度,则系统的稳定 性好; 截止频率c (或称剪切频率)越高,则系统 的快速性越好; 低频段的斜率陡、增益高,说明系统的稳态 精度高; 高频段衰减越快,即高频特性负分贝值越低, 说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。 以上四个方面常常是互相矛盾的。对 稳态精度要求很高时,常需要放大系数 大,却可能使系统不稳定;加上校正装 置后,系统稳定了,又可能牺牲快速性; 提高截止频率可以加快系统的响应,又 容易引入高频干扰;如此等等。 设计时往往须在稳、准、快和抗干扰 这四个矛盾的方面之间取得折中,才能 获得比较满意的结果。 系统设计要求 在实际系统中,动态稳定性不仅必须保 证,而且还要有一定的裕度,以防参数 变化和一些未计入因素的影响。在伯德 图上,用来衡量最小相位系统稳定裕度 的指标是:相角裕度 和以分贝表示的 增益裕度 GM。一般要求: = 30°- 60°; GM 6dB 。 保留适当的稳定裕度,是考虑到实际 系统各环节参数发生变化时不致使系统 失去稳定。 在一般情况下,稳定裕度也能间接反 映系统动态过程的平稳性,稳定裕度大, 意味着动态过程振荡弱、超调小。 2.3.1 工程设计方法的基本思路 1.选择调节器结构,使系统典型化并满足稳 定和稳态精度。 2.设计调节器的参数,以满足动态性能指 标的要求。 2.3.2 典型系统 一般来说,许多控制系统的开环传递函数 都可表示为 R(s) C(s) W (s) m K ( js 1) W (s) j1 n s r (Ti s 1) i 1 (2-8) 上式中,分母中的 sr 项表示该系统在原点处有 r 重极点,或者说,系统含有 r 个积分环节。根 据 r=0,1,2,……等不同数值,分别称作0型、 I型、Ⅱ型、……系统。 自动控制理论已经证明,0型系统稳态精度低, 而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系统很难稳定。 因此,为了保证稳定性和较好的稳态精度,多 选用I型和II型系统。 1. 典型I型系统 结构图与传递函数 R(s) K C(s) s(Ts 1) W(s) K s(Ts1) 式中 T — 系统的惯性时间常数; K — 系统的开环增益。 (2-9) 开环对数频率特性 O 性能特性 典型的I型系统结构简单,其对数幅频特性的 中频段以 –20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线,只要参 数的选择能保证足够的中频带宽度,系统就一定 是稳定的,且有足够的稳定裕量,即选择参数时 需满足 c 1 T 或 cT 1 arctgcT45 于是,相角稳定裕度 1 8 9 0 0 arc T c 9 t g 0 arc T c 4 tg 5 2. 典型Ⅱ型系统 结构图和传递函数 R(s) K (s 1) C (s) s 2 (Ts 1) W(s) K(s1) s2(Ts1) (2-10) 开环对数频率特性 O 1 性能特性 典型的II型系统也是以 –20dB/dec 的斜率穿越 零分贝线 项对应的相频特性是 –180°,后面还有一个惯性环节,在分子添上 一个比例微分环节(s +1),是为了把相 频特性抬到 –180°线以上,以保证系统稳 定,即应选择参数满足 1 c 1 T 或 T 且 比 T 大得越多,系统的稳定裕度越大。 2.3.3 控制系统的动态性能指标 自动控制系统的动态性能指标包括: 跟随性能指标 抗扰性能指标 1. 跟随性能指标: 在给定信号或参考输入信号的作用下, 系统输出量的变化情况可用跟随性能指标 来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标有 tr — 上升时间 — 超调量与峰值时间tp ts — 调节时间 ? 系统典型的阶跃响应曲线 典型阶跃响应曲线. 抗扰性能指标 抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动 的能力。常用的抗扰性能指标有 Cmax — 动态降落 tv — 恢复时间 一般来说,调速系统的动态指标以抗扰 性能为主,而随动系统的动态指标则以跟 随性能为主。 ? 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标 C N C 1 ±5%(或±2%)Cb N Cmax C 2 O tm t tv 图2-12 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标 2.3.4 典型I型系统性能指标和参数的关系 典型I型系统的开环传递函数如式(2-9) 所示,它包含两个参数:开环增益 K 和时 间常数 T 。其中,时间常数 T 在实际系统 中往往是控制对象本身固有的,能够由调 节器改变的只有开环增益 K ,也就是说, K 是唯一的待定参数。设计时,需要按照 性能指标选择参数 K 的大小。 ? K 与开环对数频率特性的关系 图2-13绘出了在不同 K 值时典型 I 型系统的 开环对数频率特性,箭头表示K值增大时特性 变化的方向。 ? K 与截止频率 c 的关系 当c 1 / T时,特性以–20dB/dec斜率穿 越零分贝线,系统有较好的稳定性。由图 中的特性可知 2l0 K g 2 (0 lc g l1 g ) 2l0 g c 所以 K = c KT1 (当 c 1 T 时) (2-12) 式(2-12)表明,K 值越大,截止频率 c 也越大,越接近1/T,系统响应越快,但 相角稳定裕度 = 90°– arctgcT 越小,这 也说明快速性与稳定性之间的矛盾。在具 体选择参数 K时,须在二者之间取折衷。 下面将用数字定量地表示 K 值与各项性 能指标之间的关系。 1. 典型I型系统跟随性能指标与参数的关系 (1)稳态跟随性能指标:系统的稳态跟随性能指标可用不 同输入信号作用下的稳态误差来表示。 表2-1 I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差 阶跃输入 输入信号 R(t) R0 稳态误差 0 斜坡输入 R(t) v0t v0 / K 加速度输入 R(t) a0t 2 2 由表可见: 在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差的; 但在斜坡输入下则有恒值稳态误差,且与 K 值成反比; 在加速度输入下稳态误差为 。 结论:I型系统不能用于具有加速度输入 的随动系统。 (2)动态跟随性能指标 闭环传递函数:典型 I 型系统是一种二阶 系统,其闭环传递函数的一般形式为 W c(ls)C R((ss))s22n 2 nsn 2 (2-13) 式中 n — 无阻尼时的自然振荡角频率,或称 固有角频率; — 阻尼比,或称衰减系数。 从典型I型系统的开环传递函数(式2-9)可 以求出其闭环传递函数,如下: K、T与标准形式中的参数的换算关系 K K Wc(l s)1 W W (s()s)1s(s T1) K T s21sK s(sT1) TT n K T (2-14) (2-15) 且有 1 1 2 KT n 1 2T (2-16) (2-17) 二阶系统的性质 当 1 时,系统动态响应是欠阻尼的振 荡特性, 当 1 时,系统动态响应是过阻尼的单 调特性; 当 = 1 时,系统动态响应是临界阻尼。 由于过阻尼特性动态响应较慢,所以一 般常把系统设计成欠阻尼状态,即 0 1 由于在典型I型系统中 KT 1,代入式(2- 16)得 0.5。因此在典型 I 型系统中应 取 0.51 (2-18) 下面列出欠阻尼二阶系统在零初始条件 下的阶跃响应动态指标计算公式 性能指标和系统参数之间的关系 超调量 %e(π/ 12)10% 0 (2-19) 上升时间 tr 2T (πarcco)s 12 (2-20) π 峰值时间 tp n 1 2 (2-21) 表2-2 典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系 ( 与KT的关系服从于式2-16) 参数关系KT 0.25 0.39 0.5 0.69 1.0 阻尼比 超调量 上升时间 tr 峰值时间 tp 相角稳定裕度 截止频率c 1.0 0.8 0.707 0.6 0 % 1.5% 4.3 % 9.5 % 6.6T 4.7T 3.3T 8.3T 6.2T 4.7T 76.3° 69.9° 65.5° 59.2 ° 0.243/T 0.367/T 0.455/T 0.596/T 0.5 16.3 % 2.4T 3.2T 51.8 ° 0.786/T 具体选择参数时,应根据系统工艺要求选择参数 以满足性能指标。 2. 典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系 图2-14a是在扰动 F 作用下的典型 I 型系 统,其中,W1(s)是扰动作用点前面部分的 传递函数,后面部分是W2(s) ,于是 W 1(s)W 2(s)W(s)s(TK s1) (2-25) 只讨论抗扰性能时,令输入作用 R = 0, 得到图2-14b所示的等效结构图。 图2-14扰动作用下的典型I型系统 R(s) 0 a) W1 (s) F (s) C(s)C(s) W2 (s) b) a) 典 型 I N(s) 型 1 W1(s) C(s) W2(s) 系 统 b) 由图b)可知,在扰动作用下输出变化 量的象函数 C(s) 为 C(s)F(s) W(s) W1(s)1W(s) 结论:1.抗扰性能与 W1(s) 有关; 2.抗扰性能与跟随性能也有关; 3. 抗扰性能与扰动点的位置也有关。 在此,针对常用的调速系统,分析图2-15的一 种情况,其他情况可仿此处理。经过一系列计算 可得到表 2-3 所示的数据。 图2-15 典型I型系统在一种扰动作用下的动态结构框图 取 K 1 = K pK id/1 , K 1 K 2 K , 1 T 2 T 1 T 则可 b )等 得 效 图 框图 令(1s 1)对消掉(T2s 1)就可以得到 W1 ( s) K1(T2s 1) s(T1s 1) W2 (s) K2 T2s 1 并且 W (s ) W 1 (s ) W 2 (s ) s ( K 1 1 K T 1 2 s ) s ( 1 K T 1 s ) s (T K 1 s ) 在阶跃扰动下,有 F2 K C (s)F(s) W 2(s) T2s1 F2 K (T s1) s 1W 1(s)W 2(s) sK 1K 2 (T2s1)T (2ssK) T s1 C ( t) 2 m 2 2 F 2 2 m m K 1 ( 1 m ) e tT 2 ( 1 m ) e t2 T c2 t T o m s t2 T s e 2 t T i n 式中 m= T1 T2 1为控制对象中小时间常数与大时间常数 的比值,取不同的m值即可计算出C(t)相应的的动态过程曲线 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 (控制结构和扰动作用点如图2-15所示,已选定的参数关系KT=0.5) m T1 T 1 1 1 1 T2 T2 5 10 20 30 Cmax 100% 55.5% Cb 33.2% 18.5% 12.9% tm / T 2.8 3.4 3.8 4.0 tv / T 14.7 21.7 28.7 30.4 分析结果: 由表2-3中的数据可以看出,当控制对象 的两个时间常数相距较大时,动态降落减 小,但恢复时间却拖得较长。 2.3.5 典型II型系统性能指标和参数的关系 可选参数:在典型II型系统的开环传递函 数式(2-10)中,与典型 I 型系统相仿,时间 常数T也是控制对象固有的。所不同的是, 待定的参数有两个: K 和 ,这就增加了 选择参数工作的复杂性。 为了分析方便起见,引入一个新的变量 (图2-16),令 h 2 T 1 (2-32) 典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性 L/ dB ––4400dB/dec h 中频宽度 20lg K 0 =1 1 1 -–2200dB/dec c / s-1 2 1 T -–4400dB/dec 图2-16 典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性和中频宽 中频宽h 由图可见,h 是斜率为–20dB/dec的中 频段的宽度(对数坐标),称作“中频宽 ”。由于中频段的状况对控制系统的动态 品质起着决定性的作用,因此 h 值是一 个很关键的参数。 由于 Kw1wc 在设计调节器时,选择频域参数h和 w c 就相 当于选择 和K 。 工程上常采用“振荡指标法”中的闭环幅频 特性峰值Mr最小原则,相应关系式如下: w2 2h wc 1h wc h1 w1 2 以上两式称作Mrmin准则的“最佳频比”,因而 有 w1 w2 2wc h 1 2hwc h 1 2wc 因此, wc 1 2 (w1 w2 ) 1 (1 2 1) T 对应的最小闭环幅频特性峰值是 Mrmin h1 h1 表2-4 不同h值时的Mrmin值和对应的最佳频比 h 3 4 5 6 7 8 9 10 Mrmin 2 1.67 1.5 1.4 1.33 1.29 1.25 1.22 w2 / wc 1.5 wc / w1 2.0 1.6 1.67 1.71 1.75 1.78 1.80 1.82 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 确定了h和 w c 之后,可以算出 和K, 见下式: hT Kw1wcw12h2 1(h1T )2h2 12h h 2T12 只要按照动态性能指标确定h值,就可 以利用上述公式计算出K和 。 1. 典型II型系统跟随性能指标和参数的关系 (1)稳态跟随性能指标 Ⅱ型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表2-5 中。 表2-5 II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差 输入信号 稳态误差 阶跃输入 R(t) R0 0 斜坡输入 R(t) v0t 0 加速度输入 R(t) a0t 2 2 a0 / K 由表可知: 在阶跃和斜坡输入下,II型系统稳态时 均无差; 加速度输入下稳态误差与开环增益K成 反比。 (2)动态跟随性能指标 按Mr最小准则选择调节器参数时,先 求出典型II型系统的开环传递函数,得 W (s)sK 2((T s s1 1 ))2h h 2T 12s2 h (TT s1 1)s 然后求出系统的闭环传递函数,为 W c(ls)1 W W (s()s)s2(T 2 h h 1 s) 2 T 1 2 2 (h h h 2 T 1 2 T (1 h )s T 1 ) sh 2 h 2 1T 3s3h h 2 h 2 1 T T 1 2s2 sh T 1s 当R(t)为阶跃函数时,则 hT 1 s C (s)s(2h2T3s32h2T2s2hT 1 s ) h1 h1 表2-6 典型II型系统阶跃输入跟随性能指标 (按Mrmin准则确定关系时) h 3 4 5 6 7 8 9 10 52.6% 43.6% 37.6% 33.2% 29.8% 27.2% 25.0% 23.3% tr / T 2.4 2.65 2.85 3.0 3.1 3.2 3.3 3.35 ts / T 12.15 11.65 9.55 10.45 11.30 12.25 13.25 14.20 k 3 2 2 1 1 1 1 1 把各项指标综合起来看,h=5时动态跟随性 能比较适中,比较表2-6和2-2可知:典型II 型系统的超调量一般都比典型I型系统大,而 快速性要好。 2. 典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系 抗扰系 统结构 图2-17 典型II型系统在一种扰动作用下的动态结构图 扰动系统的输出响应 在阶跃扰动下, C(s) 2h2 h2h21FK2T2(Ts1) T3s32h2 T2s2 hTs1 h1 h1 (2-43) 由式(2-43)可以计算出对应于不同 h 值的动态抗扰过程曲线C(t),从而求出各 项动态抗扰性能指标,列于表2-7中。在计 算中,为了使各项指标都落在合理的范围 内,取输出量基准值为 Cb = 2FK2T (2-44) 表2-7 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 (控制结构和阶跃扰动作用点如图2-18,参数关系符合最小Mr准则) h 3 4 56 7 8 9 10 Cmax/Cb 72.2% 77.5% 81.2% 84.0% 86.3% 88.1% 89.6% 90.8% tm / T 2.45 2.70 2.85 3.00 3.15 3.25 3.30 3.40 tv / T 13.60 10.45 8.80 12.95 16.85 19.80 22.80 25.85 由表2-7中的数据可见,一般来说, h 值 越小, Cmax/Cb 也越小, tm 和 tv 都短,因 而抗扰性能越好,这个趋势与跟随性能指 标中超调量与 h 值的关系恰好相反,反映 了快速性与稳定性的矛盾。 但是,当 h 5 时,由于振荡次数的增加, h 再小,恢复时间 tv 反而拖长了。 分析结果 由此可见,h = 5是较好的选择,这与 跟随性能中调节时间最短的条件是一致 的(见表2-6)。 因此,把典型Ⅱ型系统跟随和抗扰的 各项性能指标综合起来看,h = 5应该是 一个很好的选择。 两种系统比较 比较分析的结果可以看出,典型I型系统 和典型Ⅱ型系统除了在稳态误差上的区别 以外,在动态性能中, 典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调 小,但抗扰性能稍差, 典型Ⅱ型系统的超调量相对较大,抗扰性 能却比较好。 这是设计时选择典型系统的重要依据。 2.3.6 调节器结构的选择和传递函数的近似 处理——非典型系统的典型化 1. 调节器结构的选择 基本思路: 将控制对象校正成为典型系统。 输入 调节器 输出 控制对象 系统校正 输入 典型系统 输出 选择规律: 几种校正成典型I型系统和典型II型系统 的控制对象和相应的调节器传递函数列于 表 2-8和表2-9中,表中还给出了参数配合 关系。有时仅靠 P、I、PI、PD及PID几种 调节器都不能满足要求,就不得不作一些 近似处理,或者采用更复杂的控制规律。 1)控制对象是双惯性型的 Wob(js)(T1s1K )2(T2s1) Wp i(s) Kp i(1s1) 1s 校正后系统的开环传递函数为 W (s)W ob (s)jW p(is)1sK (T p 1s K i 21 ()1 T s(2 s1 )1 ) 取 1T1,并 KpK i令 2K,则有 W(s) K s(T2s1) 为典型I型系统。 2)控制对象是积分-双惯性型 Wob(js)s(T1s1K)2T (2s1) W pi(ds)(1s1)s(2s1) 取1T1,则校正后系传 统递 的函 开数 环为 W(s)Wob(js)Wpi(ds)K s22((T22ss11)) 表2-8 校正成典型I型系统的几种调节器选择 K2 K 2 K2 K2 K2 控制 对象 (T1s 1)(T2s 1) Ts 1 s (Ts 1) (T1s1)(T2s1)(T3s1) (T1s1)(T2s1)(T3s1) T1 T2 T1、T2 T3 T1 T2,T3 调节 K pi (1s 1) 器 1s Ki s Kp (1s1)(2 1) s K pi (1s 1) 1s 参数 配合 1 T1 1T1,2T2 1 T1 , T T2 T3 表2-9 校正成典型II型系统的几种调节器选择 控制 对象 K2 s (Ts 1) K2 K2 K2 K2 (T1s 1)(T2s 1) s(T1s 1)(T2s 1) s(T1s 1)(T2s 1) (T1s 1)(T2s 1)(T3s1) T1 T2 T1 , T2相近 T1 , T2都很小 T1 T2、T3 调节 K pi (1s 1) Kpi 1s 1 器 1s 1s (1s1)(2 1) s Kpi 1s 1 1s Kpi 1s 1 1s 参数 配合 1 hT2 1 hT 认为: 1 1 Ts1 1 T1s 1h(T2T3) 1 hT( 1 或hT2 ) 2 hT2(或T1) 1h(T1T2)认为: 1 1 T1s 1 T1s 2. 传递函数近似处理 (1)高频段小惯性环节的近似处理 实际系统中往往有若干个小时间常数的 惯性环节,这些小时间常数所对应的频率 都处于频率特性的高频段,形成一组小惯 性群。例如,系统的开环传递函数为 W (s) K(s1) s(T1s1)T (2s1)T (3s1) 小惯性环节可以合并 当系统有一组小惯性群时,在一定的条 件下,可以将它们近似地看成是一个小惯 性环节,其时间常数等于小惯性群中各时 间常数之和。 例如: 1 1 (T2s1)T (3s1) (T2T3)s1 (2-47) 近似条件 c 3 1 T2T3 (2-46) (2)高阶系统的降阶近似处理 上述小惯性群的近似处理实际上是高 阶系统降阶处理的一种特例,它把多阶 小惯性环节降为一阶小惯性环节。下面 讨论更一般的情况,即如何能忽略特征 方程的高次项。以三阶系统为例,设 K W(s) a3sb2scs1 (2-50) 其中 a,b,c都是正系数,且bc a,即系统 是稳定的。 降阶处理: 若能忽略高次项,可得近似的一阶系统 的传递函数为 W(s) K cs1 近似条件 c 1min(1, 3b c) a (2-51) (2-52) (3)低频段大惯性环节的近似处理 表2-9中已经指出,当系统中存在一个时 间常数特别大的惯性环节时,可以近似地 将它看成是积分环节,即 1 1 Ts 1 Ts 近似条件 例如: c 3 T Wa(s)s(T1sK(1s) T (1 2s)1) (2-53) Wb(s)T1K s2((Ts2s1)1) 对频率特性的影响: 只是在低频段有些差别,对系统的动态性能影响不大。 低频时把特性a 近似地看成特性b c 图2-21 低频段大惯性环节近似处理对频率特性的影响 返回目录 2.4 按工程设计方法设计双闭环系统的 调节器 本节将应用前述的工程设计方法来设计转 速、电流双闭环调速系统的两个调节器。 主要内容为 系统设计对象 系统设计原则 系统设计步骤 1. 系统设计对象 转速、电流双闭环调速系统。 电流内环 U*n 1+ T0ns+1 1 ASR - T0is+1 Un U*i + ACR - Ui Uc Ks Tss+1 Ud0 - T0is+1 -IdL n 1/R Id R1 Tl s+1 + Tms E Ce T0ns+1 图2-22 双闭环调速系统的动态结构图 双闭环调速系统的实际动态结构图绘于 图2-22,它与前述的图2-6不同之处在于增 加了滤波环节,包括电流滤波、转速滤波 和两个给定信号的滤波环节。其中 T0i — 电流反馈滤波时间常数 T0n — 转速反馈滤波时间常数 2. 系统设计原则 系统设计的一般原则: “先内环后外环” 从内环开始,逐步向外扩展。在这里, 首先设计电流调节器,然后把整个电流环 看作是转速调节系统中的一个环节,再设 计转速调节器。 2.4.1 电流调节器的设计 设计分为以下几个步骤: 1.电流环结构图的简化 2.电流调节器结构的选择 3.电流调节器的参数计算 4.电流调节器的实现 1. 电流环结构图的简化 简化内容: 忽略反电动势的动态影响 等效成单位负反馈系统 小惯性环节近似处理 忽略反电动势的动态影响 在按动态性能设计电流环时,可以暂不 考虑反电动势变化的动态影响,即E≈0。 这时,电流环如下图所示。 U*i(s) 1 T0is+1 + Uc (s) ACR - Ui (s) Ks Ud0(s) 1/R Tss+1 Tl s+1 T0is+1 Id (s) 图2-23 电流环的动态结构图及其化简 等效成单位负反馈系统 如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都 等效地移到环内,同时把给定信号改成 U*i(s) / ,则电流环便等效成单位负反馈 系统(图2-23b)。 U*i(s) + - T0is+1 Uc (s) Ks /R Id (s) ACR (Tss+1)(Tl s+1) 图2-23b 小惯性环节近似处理 最后,由于Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多, 可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯 性环节,其时间常数为 T∑i = Ts + Toi 简化的近似条件为 ci 1 3 1 TsToi (2-55) (2-56) 电流环结构图最终简化成图2-23c。 U*i(s) + - Uc (s) ACR Ks /R (Tls+1)(Tis+1) Id (s) 图2-23c 2.电流调节器结构的选择 典型系统的选择: 从稳态要求上看,希望电流无静差,以得到理 想的堵转特性,由图2-23c可以看出,采用 I 型 系统就够了。 从动态要求上看,实际系统不允许电枢电流在 突加控制作用时有太大的超调,以保证电流在 动态过程中不超过允许值,而对电网电压波动 的及时抗扰作用只是次要的因素,为此,电流 环应以跟随性能为主,应选用典型I型系 统。 电流调节器选择 图2-23c表明,电流环的控制对象是双惯性型 的,要校正成典型 I 型系统,显然应采用PI型的 电流调节器,其传递函数可以写成 WAC(Rs)Ki(iiss1) (2-57) 式中 Ki — 电流调节器的比例系数; i — 电流调节器的超前时间常数。 为了让调节器零点与控制对象的大时间 常数极点对消,选择 i Tl (2-58) 则电流环的动态结构图便成为图2-24a所 示的典型形式,其中 KI Ki Ks iR (2-59) 校正后电流环的结构和特性 a) 动态结构图: U*i(s) + - KI s(Tis+1) Id (s) b) 开环对数幅频特性: L/dB 0 -20dB/dec ci 1 T∑i /s-1 -40dB/dec 图2-24 校正成典型I型系统的电流环 3. 电流调节器的参数计算 式(2-57)给出,电流调节器的参数有: Ki 和 i, 其中 i 已选定,见式(2-58), 剩下的只有比例系数 Ki, 可根据所需要的 动态性能指标选取。 参数选择 在一般情况下,希望电流超调量i 5%, 由表2-2,可选 =0.707,KI Ti =0.5,则 KI ci 1 2Ti (2-60) 再利用式(2-59)和式(2-58)得到 Ki 2KTslRTi R (Tl ) 2Ks Ti (2-61) 注意: 如果实际系统要求的跟随性能指标不同, 式(2-60)和式(2-61)当然应作相应的 改变。 此外,如果对电流环的抗扰性能也有具 体的要求,还得再校验一下抗扰性能指标 是否满足。 4. 电流调节器的实现 模拟式电流调节器电路 图中 U*i —为电流给定 电压; –Id —为电流负反 馈电压; Uc —电力电子变 换器的控制电压。 图2-25 含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器 电流调节器电路参数的计算公式 Ki Ri R0 i RiCi (2-62) (2-63) Toi 1 4 R0Co i (2-64) 2.4.2 转速调节器的设计 设计分为以下几个步骤: 1.电流环的等效闭环传递函数 2.转速调节器结构的选择 3.转速调节器参数的计算 4.转速调节器的实现 1. 电流环的等效闭环传递函数 电流环闭环传递函数 电流环经简化后可视作转速环中的一个 环节,为此,须求出它的闭环传递函数。 由图2-24a可知 KI Wc l(is)Ui*I(ds()s/)1s(TisKI1) 1 Ti s21s1 s(Tis1) KI KI (2-65) 传递函数化简 忽略高次项,上式可降阶近似为 Wcli (s) 1 1 s 1 KI 近似条件可由式(2-52)求出 (2-66) 式中 cn 1 3 KI T i (2-67) cn — 转速环开环频率特性的截止频率。 电流环等效传递函数 接入转速环内,电流环等效环节的输入量应为 U*i(s),因此电流环在转速环中应等效为 1 Id (s) Ui*(s) Wcli (s) 1 s 1 KI (2-68) 这样,原来是双惯性环节的电流环控制对象, 经闭环控制后,可以近似地等效成只有较小时间 常数的一阶惯性环节。 物理意义: 这就表明,电流的闭环控制改造了控制 对象,加快了电流的跟随作用,这是局部 闭环(内环)控制的一个重要功能。 2. 转速调节器结构的选择 转速环的动态结构 用电流环的等效环节代替图2-22 中的电流 环后,整个转速控制系统的动态结构图便如图 2-26a所示。 电流环 IdL (s) U*n(s) 1 T0ns+1 + ASR U*n(s) - Un (s) 1 1 s1 KI Id (s) - + R CeTms n (s) T0ns+1 图2-26 转速环的动态结构图及其简化 系统等效和小惯性的近似处理 和电流环中一样,把转速给定滤波和反馈 滤波环节移到环内,同时将给定信号改成 U*n(s)/,再把时间常数为 1 / KI 和 T0n 的两个 小惯性环节合并起来,近似成一个时间常 数为的惯性环节,其中 Tn 1 KI Ton (2-69) 转速环结构简化 U*n(s) + IdL (s) U*n(s) / Id (s) - R n (s) ASR - Tns+1 + CeTms b)等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理 转速调节器选择 为了实现转速无静差,在负载扰动作用点 前面必须有一个积分环节,它应该包含在转 速调节器 ASR 中(见图 2-26b),现在在扰 动作用点后面已经有了一个积分环节,因此 转速环开环传递函数应共有两个积分环节, 所以应该设计成典型 Ⅱ 型系统,这样的系 统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。 由此可见,ASR也应该采用PI调节器, 其传递函数为 WAS(Rs)Kn(nnss1) (2-70) 式中 Kn — 转速调节器的比例系数; n — 转速调节器的超前时间常数。 调速系统的开环传递函数 这样,调速系统的开环传递函数为 R W n(s)K n(n ns s 1 )C eT m s(T ns 1 )nK C n eT m R s (2(n T s n1 s) 1 ) 令转速环开环增益为 KN KnR nCeTm (2-71) 则 Wn(s)sK2N (T(nnss11)) (2-72) 校正后的系统结构 U*n(s) + KN ( ns 1) n (s) - s2 (Tns 1) c) 校正后成为典型 II 型系统 3. 转速调节器的参数计算 转速调节器的参数包括 Kn 和 n。按照典型Ⅱ 型系统的参数关系,由式(2-38) n hTn (2-74) 再由式(2-39) KN h 1 2h2T2n 因此 Kn (h1)CeTm 2hRTn (2-75) (2-76) 参数选择 至于中频宽 h 应选择多少,要看动态性 能的要求决定。 无特殊要求时,一般可选择 h5 4. 转速调节器的实现 模拟式转速调节器电路 图中 U*n —为转速给 定电压, - n —为转速负 反馈电压, U*i —调节器的 输出是电流调节器 的给定电压。 图2-27 含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器 转速调节器参数计算 Kn Rn R0 n RnCn Ton 1 4 R0Con (2-77) (2-78) (2-79) 转速环与电流环的关系: 外环的响应比内环慢,这是按上述工程 设计方法设计多环控制系统的特点。这样 做,虽然不利于快速性,但每个控制环本 身都是稳定的,对系统的组成和调试工作 非常有利。 返回目录 *2.6 弱磁控制的直流调速系统 本节提要 调压与弱磁的配合控制 非独立控制励磁的调速系统 弱磁过程的直流电机数学模型和弱 磁控制系统转速调节器的设计 *2.6.1 调压与弱磁的配合控制 概 述 在他励直流电动机的调速方法中,前 面讨论的调电压方法是从基速(即额定 转速 nN )向下调速。 如果需要从基速向上调速,则要采用 弱磁调速的方法,通过降低励磁电流, 以减弱磁通来提高转速。 ? 两种调速方式 1. 恒转矩调速方式 按照电力拖动原理,在不同转速下长 期运行时,为了充分利用电机,都应使 电枢电流达到其额定值 IN。于是,由于 电磁转矩 Te = Km Id,在调压调速范围 内,因为励磁磁通不变,容许的转矩也 不变,称作“恒转矩调速方式”。 2. 恒功率调速方式 而在弱磁调速范围内,转速越高,磁 通越弱,容许的转矩不得不减少,转 矩与转速的乘积则不变,即容许功率 不变,是为“恒功率调速方式”。 由此可见,所谓“恒转矩”和“恒功 率”调速方式,是指在不同运行条件下, 当电枢电流达到其额定值 IN 时,所容许 的转矩或功率不变,是电机能长期承受 的限度。实际的转矩和功率究竟有多少, 还要由其具体的负载来决定。 恒转矩类型的负载适合于采用恒转矩 调速方式,而恒功率类型的负载更适合 于恒功率的调速方式。但是,直流电机 允许的弱磁调速范围有限,一般电机不 超过 1:2 ,专用的“调速电机”也不过 是 1:3 或 1:4 。 调压和弱磁配合控制 当负载要求的调速范围更大时,就不 得不采用调压和弱磁配合控制的办法, 即在基速以下保持磁通为额定值不变, 只调节电枢电压,而在基速以上则把电 压保持为额定值,减弱磁通升速,这样 的配合控制特性示于下图。 ? 电枢电压与励磁配合控制特性 U Te P N UN Te UP O 变电压调速 nN nmax n 弱磁调速 图2-35 变压与弱磁配合控制特性 从图中可知:调压与弱磁配合控 制只能在基速以上满足恒功率调速 的要求,在基速以下,输出功率不 得不有所降低。 *2.6.2 非独立控制励磁的调速系统 1. 系统设计要点: 在基速以下调压调速时,保持磁通为额定 值不变; 在基速以上弱磁升速时,保持电压为额定 值不变; 弱磁升速时,由于转速升高,使转速反馈 电压也随着升高Un,因此必须同时提高转 速给定电压Un*,否则转速不能上升。 2. 独立控制励磁的调速系统 TA + U*n U*i Ui - RP1 - ASR + Un V ACR Uc UPE RP2 U*if - Uif + AFR GTFC + Id Ud M - n TGG VFC 独立控制励磁的调速系统结构 ? 系统部件说明 图中 RP2 —— 给定电位器; AFR—— 励磁电流调节器; VFC—— 励磁电流可控整流装置。 ? 工作原理 在基速以下调压调速时, RP2不变保持 磁通为额定值,用RP1调节转速,此时, 转速、电流双闭环系统起控制作用; 在基速以上弱磁升速时, 通过RP2减少 励磁电流给定电压,从而减少励磁磁通, 以提高转速;为保持电枢电压为额定值 不变,同时需要调节RP1 ,以提高电压。 由于需要分别调节RP1和RP2 , 因此称为独立控制励磁的调速系统。 3. 非独立控制励磁的调速系统 在调压调速系统的基础上进行弱磁控制, 调压与调磁的给定装置不应该完全独立, 而是要互相关联的。从上图可以看出,在 基速以下,应该在满磁的条件下调节电压, 在基速以上,应该在额定电压下调节励磁, 因此存在恒转矩的调压调速和恒功率的弱 磁调速两个不同的区段。 实际运行中,需要选择一种合适的控 制方法,可以在这两个区段中交替工作, 也应该能从一个区段平滑地过渡到另一个 区段中去,下图便是一种已在实践中证明 很方便有效的控制系统,称作非独立控制 励磁的调速系统。 ? 系统组成 TA + U*n U*i Ui - V Uc RP1 ASR ACR UPE - Un AE Ui - +Uv TVD + Ue RP2 U*e - U*if AER Uif AFR GTFC Id Ud M n TGG VFC TAFC 图2-36 非独立控制励磁的调速系统 ? 系统部件说明 图中 TVD —— 电压隔离器; AE —— 电动势运算器; AER —— 电动势调节器; ? 工作原理 控制的基本思想 根据 E = Ke n 原理,若能保持电动势 E不变,则减少电动机的励磁磁通,可以 达到提高转速的目的。 为此,在励磁控制系统中引入电动势 调节器 AER,利用电动势反馈,使励磁 系统在弱磁调速过程中保持电动势 E 基 本不变。 电动势的检测: 由于直接电动势比较困难,因此,采 用间接检测的方法。通过检测电压 Ud 和电流 Id,根据 E = Ud – RId + LdId / dt, 由电动势运算器 AE ,算出电动势 E 的 反馈信号 Ue 。 电动势的给定: 由RP2提供基速时电动势的给定电压 Ue* ,并使Ue* = 95% UN。 ? 控制过程 在基速以下调压调速: 设置 n 95% UN , 则,E 95% UN ; 此时, Ue* Ue , AER饱和,相当于电势环开环; AER的输出限幅值设置为满磁给定,加到励 磁电流调节器AFR,由AFR调节保持磁通为 额定值; 用RP1调节转速,此时,转速、电流双闭环 系统起控制作用; 控制过程(续) 在基速以上弱磁升速: 调节RP1提高转速给 定电压,使转速上升。当 n 95% UN 时, E 95% UN ,使 Ue* Ue ,AER开始退饱 和,减少励磁电流给定电压,从而减少励 磁磁通,以提高转速。 ? 系统运行分析 如果负载是恒功率负载,则 Id 和 Ud 都保 持满磁时的稳态值不变; 如果是恒转矩负载,则随着下降, Id 和 Ud 都上升,所以在电动势给定设置时留有 5%的余量,让 Ud 可以上升到100% UN 。 ? AE的设计 反电势信号的重构 根据直流调速系统主电路回路方程 EUdIdRaLddItd (2-96) 可采用运算放大器组成模拟计算电路来实现AE。 AE的模拟电路结构 RR11 Rooii Uii RRoovv//22 RRoovv//22 Uvv + 0-- 0 0 Cov + Ue 0++ 0 Rbbaaff 电动势运算器模拟电路 2.6.3 弱磁过程的直流电机数学模型和弱磁 控制系统转速调节器的设计 前面讨论的直流电动机数学模型都是在 恒磁通条件下建立的,它不能适用于弱磁 过程。 当磁通为变量时,参数Ce和Cm都不能再 看作常数,而应被 Ke 和 Km 所取代, 这时式(1-48)和(1-49)所表示的电动 势和电磁转矩应改成 变参数直流电动机数学模型 ?电动势方程 ?电磁转矩方程 ?机电时间常数 EKen Te KmId Tm GD2R 375KeKm2 这里,Tm不能再视作常数。 (2-97) (2-98) (2-99) 弱磁过程的直流电动机动态结构 励磁电流与磁通之间的非线性函数 关系可用饱和曲线 弱磁过程直流电动机的动态结构图 注意: (1)图2-37是包含线性与非线性环节的结构图, 其中只有线性环节可用传递函数表示; (2)乘法器等非线性环节的输入与输出变量 只能是时间函数,因此各变量都用时间函数 标注。 (3)非线性环节与线性环节的联接纯属结构 上的联系,在采用仅适用于线性系统的等效 变换时须十分慎重。 转速调节器的设计 由于在弱磁过程中直流电动机是一个非 线性对象,如果转速调节器ASR仍采用线 性的PI调节器,将无法保证在整个弱磁调 速范围内都得到优良的控制性能。为了解 决这个问题,原则上应使ASR具有可变参 数,以适应磁通的变化。一种简单的办法 是在ASR后面增设一个除法环节,使其输 出量(表示Te*)除以磁通后再送给ACR 作为输入量,如图2-38所示。 忽略电流环小时间常数时 两个非线 弱磁控制系统中的转速环结构图 如果忽略电流环小时间常数 1/Kl 的影响, 则÷和×两个非线性环节相邻,可以对 消,使ASR的控制对象简化成线性的。 于是,ASR便可按一般适用于线性系统的 方法来设计。在基速以下的恒磁控制时,所 设计的ASR仍能适用。在微机数字控制系统 中,调节器的参数可以随磁通实时地变化, 就可以考虑电流环小时间常数的影响了。 返回目录 本章小结 本章以转速、电流双闭环直流调速系 统为重点介绍了多环控制系统的结构、 控制规律、性能特点和设计方法。 采用模拟PI调节器控制的转速、电流 双闭环直流调速系统是V-M系统的经 典控制结构,曾经得到广泛的应用。 熟悉和掌握本章内容是学习电力传动 控制系统的基本要求和重要基础。 课程开始

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